黄金比と白銀比

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黄金比と白銀比の謎

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description: 黄金比は、美しい調和の比と言われてますが、一方に白銀比があり、日本人に馴染む感覚です。 黄金比と白銀比は、
日常に深く係わっています。
また銀河や向日葵の種等が成す螺旋は黄金比であり、妄想を巡らせると、謎が感じられるテーマです!!

 


 



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   黄金比         白銀比
                 (大和比)
黄金比とは|黄金比と白銀比の謎 白銀比とは|黄金比と白銀比の謎

 ~ 黄金比白銀比の謎 ~

サンクス^^
 黄金比は、美しい、と言われていますが、
本当でしょうか?
 一方、大和比とも言われる白銀比があり、
 それって何?
 
白銀比とは、また妙なる表現です。(^^♪~
  趣味〜黄金比と白銀比の謎、不思議! 調和、美の比 日常との係り、興味深い暮らしのテーマ


         黄金比と白銀比の謎

  黄金比は、美しい、自然界の調和の比、と言われていますが、
 本当でしょうか?
黄金比:Golden proportion

  疑問に思っていたところ、一方に、白銀比と呼ばれる比率があり、
  別名、大和比とも言われていると知りました。 白銀比:silver ratio
  でも、それ白銀比って、何ですか?
タイトル画像1 - パルテノン神殿|黄金比と白銀比の謎

黄金と白銀比の謎!
~日常の中の不思議~


 

 白銀比は大和比とも言われ、日本人に馴染む感覚の様に思えます。なので、黄金比と白銀比に付いて、整理、比較してみました。

タイトル画像2|黄金比と白銀比の謎 また銀河や向日葵の種など
が成す螺旋は、黄金比の対
数螺旋
と言われており、その
背景に妄想を巡らせると、とても興味深いです。

 一方、白銀比も、法隆寺とか日本のお寺などの建築のモジュールとして、古から使われていると聞き、チョーオドロキです!!
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で、ご覧ください!
                
 □ はじめに

 一般に、黄金比は多くの自然物に見られ、いわば自然界に存在する調和の比で、
人間にとっても、安定した最も美しい比率、と言う論調になっています。

 でも私には、どうしても横長過ぎの様に思えてなりません。白銀比(大和比)の方が、
日本人に馴染む感覚の様に思えます。

 
そこで、黄金比と白銀比に付いて、幾つかの話題を整理し、比較してみました。
よろしければ、お付き合い下さい。また、ご指導など頂けると幸いです。



エジプトのピラミッド 私が黄金比に興味を覚えたのは、エジプトのピラミッド、パルテノン神殿、古代ローマの凱旋門の高さと底辺が、黄金比を元に構成されていると言う点でした。

 古代であれば尚の事、大建築を成す時には、基本寸度を如何にするか、悩んだ事は想像に難くなく、黄金比に救いを求めたと言えるでしょう。

 ユークリッドによって提起された黄金比、「長方形から、短辺を共通にする正方形を取り去って、残った長方形が元の長方形と相似となる長方形の縦横比率」の中に、自然界に存在する調和の比を意識したものと思われます。

 但し、ピラミッドは、それ以前であり、拠った事由は不明ですが、しかし、
単にバランスよく見えただけの理由で、大事業の建築に使うなんて考えられず、研究が待たれるところです。

日本のお寺 一方、白銀比も、法隆寺とか日本のお寺などの建築のモジュール
として、聖徳太子の古の頃から使われていると知って、オドロいてし
まいます!
 昔の人達も、黄金比や白銀比を不思議なもの、その中に何か神秘
的な規則が内在していると感じたに違いありません。
 何故なら、パルテノン神殿や法隆寺を作る際に、正確に、黄金比や白銀比を使った事が、それを示唆しています。


 パリの凱旋門にも黄金比が使われていると言われていて、現代においても、それ程魅了する黄金比とは?

 でも、どうしても疑問に思われ、色々と調べていると、一方に、黄金比と並ぶ美の比率があり、白銀比と呼ばれていると知りました。そして、"白銀"とは、また妙なる表現で、
奥ゆかしい日本人には、ピッタリくる感じです。^^

 
黄金比と白銀比は、数値的には大差ないのですが、しかし、図形にして眺めて見ると、受ける印象はかなり異なっていて、黄金比と白銀比のどちらが美しいのか、議論になるのも理解できます。

 
人によって、どちらが好きか、と言う観点なのかも知れませんが。


記事 黄金比 (Golden proportion)

 自然界の中には多くの黄金比が見られると言う話題がポピュラーになっています。

 
【 黄金比 】 1:(1+√5)/2 、1:1.6180339… 、約5:8の比率
 中末比と呼ばれ、線分を、a : b = b : (a + b) が成り立つ様に分割した時の比 a : b で定義され (a:末項、b:を中項)、黄金比 (a/b=x) の値は、二次方程式 x^2 = x + 1 の正の解で、(1+√5)/2 となり、ギリシア文字φで表記されます。



 黄金比は、歴史的建造物、身の回りの品に見られる比率として、下記例が挙げられています。
ミロのビーナス
 
・ピラミッド:高さと底辺
 ・パルテノン神殿の前面:各部が黄金比をもとに構成
 ・古代ローマ及びパリの凱旋門:中央開口部の高さと全体の高さ
 ・ミロのビーナス:おへそから上と下
 ・身近の物:名刺、テレホンカード、新書判、パスポート、タバコの箱、
         コミックマンガ本等
 ・ミツバチの群れにおける雄と雌の個体数の関係
  雌の数は常に雄を上まわり、世界中のミツバチの巣を調べても、雌の数を雄の数で
  割ると、黄金比になるんだとか。信じられない〜!



 <クフ王の大ピラミッド>        <パルテノン神殿>
クフ王の大ピラミッドパルテノン神殿
← 下記の正方形
で埋め尽くされる
 不思議な性質を表現するように、
 各部が構成されていることが分かります。



 しかし冷静に見ると、それしかない、他にあっても数えられる程しか無いと言う事で、
私達が見る物殆どが、そうはなっていないのに、
 "黄金比は、最も美しい比、古代ギリシア以来「神の比」と呼ばれ、・・・"と言うのは、極端なのではないでしょうか。
 そして、一見バランスはいい様に見えるのですが、横長過ぎの感がしてなりません。


 今話題になっているのは、黄金長方形の正方形分割と黄金比螺旋の関係です。
黄金比螺旋
 黄金比の長方形で、正方形を取り除くと残る部分はまた黄金長方形であり、

 そうして、この長方形は無限個の正方形で埋め尽くされていく不思議な性質があります。

 
その正方形の中で四半円を描き、繋いでいくと螺旋形が現れ、不連続ですが、

 近似の対数螺旋の式は、黄金比螺旋と言われています。



 そして、台風の渦、銀河の渦、向日葵の種等が成す渦は、この黄金比螺旋に合致しているとされ、俄然、黄金比が脚光を浴びています。
銀河の渦
  向日葵の種の
 発育螺旋の動画
 →
  自然の妙が美しい!
向日葵の種が成す渦


アンモナイト
 
対数螺旋は、自然界では、アンモナイト、オウムガイ等の殻の形状にも見られますが、これらの螺旋を黄金比螺旋と言う説は俗説で、間違いです。
 黄金比と巻貝の成す螺旋の定数が異なる事に留意が必要です。


 尚、白銀比に付いては、この様な発展性は無く、淋しい限りです。研究不足だけなのかも知れませんが。


記事 白銀比 (silver ratio)

 一方、黄金比と並ぶ美の比率として、白銀比と呼ばれるものがあり、黄金比がパルテノン神殿などの建築に使われたのなら、白銀比は、法隆寺とか日本のお寺などの建築に使われています。

 白銀比は、別名、大和比とも言われ、古くから大工さんの間では「神の比率」と称されて、日本建築におけるモジュールの一つとして、白銀比が用いられているとの事です。


 
【 白銀比 】 1:√2 、1:1.4142135…、約5:7の比率
 日本では、この白銀比で作成された四角形が、美の根元になって、同じくデザインや
建築などに生かされたのだとか。
四天王寺伽藍配置図


 白銀比が見られる、歴史的建造物などの例として、
下記が挙げられています。

 
・法隆寺の五重塔:平面図における短辺と長辺
 ・四天王寺伽藍:敷地の平面図における短辺と長辺
 ・用紙サイズ(A版、B版):これは有名な話
 ・生け花にも多く見られる比率とか。・・・詳細不明
 ・多くの仏像、彫刻の顔や全身・・・詳細不明



 白銀比には、長方形の長手方向に半分すると元と相似な白銀比の長方形になると
言う、不思議な性質があります。

 これは、用紙サイズでみると一層分かります。用紙がなぜこの比率で作られているかと言うと、用紙を長手方向に半分にした時に元と相似の形状となり、大きな用紙を切るだけで同じ規格の小さな用紙が得られるためで、つまりは、A版の用紙を、折っても折ってもA版の用紙になる訳です。


 この白銀比の特性が建築材の実用性を高めた事は想像に難くなく、そして、
その性質の不思議さに、美の比率として理解されていた事が容易に想像出来ます。

 聖徳太子は、法隆寺などの寺院の一大建立事業で、その基本寸度の設計に、
白銀比を使っていて、この比率に自然の妙を感じ、美しい長方形として、当時既に親しんでいたと言えるのでしょう。

 聖徳太子は、意外にも、日本建築の始祖でもあり、宮大工や大工の祭神だと言われていたのだとか。で、その立像には、1万円札とは違って、曲尺(かなじゃく)を持った姿が描かれていて、白銀比と大和建築の知識を持っていた事が窺い知れます。


 この白銀比は、日本が発祥の地と言われ、別名、大和比とも称され、古来より白銀比を美しい比率として考え、法隆寺の五重の塔を始め、日本建築に生かされているそうですが、
 しかし、日本間を見ても、特に白銀比に思い当たる物はなく、一般には、廃れてしまったのかも知れません。



記事 美人画

 黄金比の例として、モナリザを挙げ、"顔の輪郭、目の大きさなど幾重にも黄金比が散りばめられ、美の象徴" と謳われています。

モナリザ 
何処が如何なって? ですが、顔の縦横比は、確かに 1.6になっています。

 右の外人女性は、目鼻立ちが PhotoShopを使って修正されるものの、
 黄金比の縦横比は変更されていません。

 
未来ちゃん 1.6、ぽっちゃり顔 結衣ちゃんで 1.5、黄金比と白銀比の中間です。

志田未来   ^^ ^^ ^^
新垣結衣


        
動画フル:「美人はフォトショップで作られる!



 黄金比は面長で、かわいい系は白銀比に近付くのかも? もっと、白銀比を見直しても、
いいのではないでしょうか?^^



記事 黄金比の発展

 葉の並びや向日葵の種の螺旋などの、自然の中に現れる黄金比は、その背景にあるメカニズムについて妄想を巡らせると、本当に興味深いですよね。

 また、黄金比、黄金比螺旋が、動植物の生育を図式的に解析する、フィボナッチ数列との関わりもあって、俄然、黄金比が脚光を浴びて来ています。


 もっともっと、これらに付いて研究されてもいいのではないでしょうか?
帰納的な事例研究となり、その拠って来る必然は、依然見えては来ないのですが、
 しかしながら、黄金比が自然界にどう関わっているのか、興味ある話題作りにはなるものと思います。

 数字の組み合わせや比率により、感じ方や印象が変わり、多くの人が美しいと感じるものには黄金比や白銀比などの法則があるとは、奥が深く、うぉっちし続けたいと思っています。


記事  メモ帳
・用紙サイズ
 面積1uで、幅と長さの比を1:√2になるように求めたのがA判で、同様に面積1.5uから求めたのがB判です。

 「A判はドイツから輸入された国際規格。B判は江戸時代に将軍家が使用していた美濃紙に由来する日本独自の規格、とか。(王子にある『紙の博物館』)

 残念な事に、最近はPC機器の影響でA判が主流となって、大蔵省によって定められた日本規格のB判を採用していた役所の書類も、今や続々、A判に移行中なのだとか。

・曲尺 or 指矩(さしがね)
 丸太の直径を計って、その直径を√2で割ると、最も大きな角材(方形断面)が得られると言う直角二等辺三角形の辺長論理で、大工道具の指矩の裏面には、裏目として角目と呼ばれる目盛(√2を掛けたもの)が刻まれています。

 実際の利用方法として、丸太から最大の方形角材を製材するときの寸法採りに用いられ、丸太の直径を1.414倍目盛にて計測し、求めた値の裏面にあたる値が最大方形の一辺の長さとなると言う理屈であり、聖徳大使が使っている事から、日本建築の根元になった事が知れます。


       花ライン


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